色彩的幾何學：從牛頓的色環到薛丁格的非歐幾何，我們如何定義「顏色」？

前言：你看見的顏色，是大腦的「錯覺」與科學的「幾何」

當我們打開設計軟體的「選色器」（Color Picker），無論面對的是方形、圓形還是三角錐，我們都在一個抽象的空間中選擇顏色。這些空間中的距離代表了什麼？它們背後是否隱藏著一套統一的幾何學原理，能夠精確描述我們所感知的一切色彩？

從古希臘的亞里斯多德（Aristotle）到現代的量子物理學大師薛丁格（Schrödinger），人類對色彩本質的探索從未停止。這是一個跨越物理學、生物學、數學和心理學的複雜領域。

本文將帶您深入探討色彩的科學，揭示我們大腦如何創造顏色，以及科學家們如何試圖用幾何模型來捕捉這個主觀的感知世界。

首先要糾正一個常見的誤解：物體本身並沒有固有顏色。顏色是我們的大腦在眼睛接收光線訊號後，所產生的一種主觀感受或「感覺」（subjective perception）。

太陽光是一種電磁波，由不同波長的光波組成。物體會吸收部分波長的光，並反射其餘的波長。例如，紅蘋果吸收短波光，反射長波光。我們的眼睛接收到這些長波訊號並傳遞給大腦，大腦最終將其解讀為「紅色」的感知。

1666 年，牛頓利用玻璃稜鏡分解白光，發現了第一個色彩空間：可見光譜（Visible Spectrum）。

一維空間： 光譜是一個一維空間，包含了所有對應單一波長的「純色」（Pure Colours），從紅到紫羅蘭。
二維空間： 牛頓將光譜首尾相連形成色環（Colour Circle），並將白色置於中心。他引入了飽和度（Saturation）這一維度。色環上的顏色是飽和度最高的「純色」，越靠近中心（白色）的顏色則飽和度越低。
- 加法混色（Additive Colour Synthesis）： 牛頓的模型基於光的混合（如螢幕顯示），混色的結果在色環上位於兩點之間的連線上。這也解釋了互補色（Complementary Colours）——在色環上相對的顏色混合後會產生白色。
三維空間： 牛頓最終加入了第三個維度：亮度（Brightness）或稱明度（Value），從最亮（白）到最暗（黑）。
- 結果： 這個模型形成了一個三維色錐（Cone），它以 色相（Hue）、飽和度、亮度 三個軸線，簡單且有效地描述了所有可能存在的顏色。

牛頓的色錐雖然簡單實用，但僅是物理層面的近似，無法精確反映人類主觀的「感知」。

研究發現，我們對不同顏色的敏感度是不同的。例如，黃色在我們眼中比靛藍色更亮。這導致在物理幾何模型中，相同的物理距離並不等於相同的感知差異。

亥姆霍茲（Helmholtz）的修正： 他扭曲了牛頓的色環，使其更符合感知結果，例如紅與黃的混合應更接近光譜上的純橙色，從而演變成馬蹄形圖（Horseshoe-shaped Diagram）。
麥克亞當橢圓（MacAdam Ellipses）： 大衛·麥克亞當在 1942 年的著名實驗（您的測試即是其簡化版）證明了這種不均勻性。他發現，在圖表上，顏色相近但肉眼無法區分的區域是橢圓形，且這些橢圓的大小與方向各不相同。這說明標準色空間的距離並不能忠實地反映我們對顏色差異的感知。

色彩空間之所以系統性地擁有三個維度，核心原因在於我們眼睛的生物結構：

三錐細胞（Three Cones）： 我們的視網膜上分佈著三種視錐細胞，分別對長波（大致為紅）、中波（大致為綠）和短波（大致為藍）的光線敏感。大腦根據這三個細胞傳送的訊號組合，構建出最終的顏色感知。
色盲（Colour Blindness）： 對約 5% 的人口（主要為男性）而言，由於視網膜或視覺系統的缺陷，他們的色彩空間被壓縮，可能只剩下二維甚至一維，這取決於哪種視錐細胞受到影響。

【論述補充】色彩進化的假說

心理學家克莉絲汀·拉德-富蘭克林（Christine Ladd-Franklin）提出，色彩視覺是逐步進化的：先是黑白（一維），接著是黃藍（二維），最後才是紅綠（三維）。這也解釋了為什麼色盲通常是紅綠色盲，因為這是最後發展出來的區分能力。

為了克服物理模型與主觀感知之間的巨大鴻溝，科學家與設計師開始創建「感知一致性」（Perceptually Uniform）的色彩空間。

心理學對立理論： 歌德（Goethe）和赫林（Hering）等學者提出，我們的感知基於幾組基本對立：黑與白、紅與綠、黃與藍。這是因為視網膜中的某些細胞將 RGB 訊號轉換為這些對立訊號。
L.a.b 空間（1976）： 國際照明委員會（CIE）定義了 L.a.b 空間。它基於心理學的對立理論，並整合了韋伯-費希納定律（Weber-Fechner Law）：我們的亮度感知是非線性的，在暗區，微小的變化比在亮區更容易察覺。
- 結果： L.a.b 空間使顏色分佈更加均勻，讓漸層看起來更平滑，並使顏色之間的數學距離能更貼切地代表我們主觀感受到的差異。